Elea’lı Zenon

 

“EĞER ŞEYLER ÇOK İSELER, (A) NE KADAR İSELER ONDAN DAHA ÇOK VEYA DAHA AZ OLMAMALARI, OLDUKLARI KADAR ÇOK OLMALARI GEREKİR. NE KADARLARSA O KADAR ÇOK OLMALARI DURUMUNDA ONLARlN (SAYI BAKIMINDAN) SONLU OLMALARI GEREKiR.
EĞER ŞEYLER ÇOK İSELER, (B) ONLAR SAYI BAKIMINDAN SONSUZDURLAR; ÇÜNKÜ VAROLAN ŞEYLER ARASINDA HER ZAMAN BAŞKA ŞEYLER VE BU ŞEYLER ARASINDA DA DAHA BAŞKA ŞEYLER VARDIR. BÖYLECE ŞEYLER (SAYI BAKIMINDAN) SONSUZDUR”
(DK. 29 B 3 ).

Felsefe tarihinde iki ünlü Zenon vardır. Bunlardan birincisi ve burada inceleyeceğimiz Parmenides’in öğrencisi ve izleyicisi olan Elea’lı Zenon, diğeri ise Stoa okulunun kurucusu ve İÖ 3. yüzyılda yaşamış olan Kıbrıs’lı Zenon’dur.

Parmenides’in öğrencisi olan Elea’lı Zenon’u Aristoteles diyalektik diye adlandırdığı bir akıl yürütme usulünün kurucusu olarak takdim eder.

Aristoteles’e göre diyalektik; kesin ve zorunlu öncüllerden hareketle, kesin ve zorunlu sonuçlara varan apodiktikten veya apodiktik akıl yürütmeden farklı olarak, muhtemel veya akla yakın, çoğunluk tarafından veya akıllı insanlar tarafından kabul edilen öncüllerden hareketle, yine muhtemel veya akla yakın, ikna edici gibi görünen sonuçlara, yani dar anlamda bilimsel olmayan sonuçlara varan bir akıl yürütme yöntemidir.

Başka şekilde söylersek Aristoteles’e göre diyalektik akıl yürütme, bilimsel olan tek akıl yürütme olan apodiktik akıl yürütmenin altında, bununla birlikte kesin olarak hiçbir bilimsel değeri olmayan ve yalnızca aldatıcı olarak doğruymuş gibi görünen sofistik akıl yürütmenin üzerinde olan “arada” bir akıl yürütmedir. Diyalektikte bilimsel olan, dolayısıyla kesin ve zorunlu olan önermeler, öncüller sözkonusu olmayıp yalnızca muhtemel olan, yaygın olarak kabul edilen veya son bir şık olarak birinin karşısındaki bir adamla tartışmasının mümkün olması için geçici olarak doğru kabul ettiği, teslim ettiği öncüller sözkonusudur. İşte Zenon’un yarattığı diyalektik sanatı, özellikle bu sonuncu türden öncüllere dayanmakta ve bu tür öncüllerden hareketle onların içerdiği sonuçların ortaya çıkarılmasını hedeflemektedir.

Aristoteles’e göre diyalektik akıl yürütmenin en önemli faydalarından biri, bilimsel olarak kanıtlanması mümkün olmayan bazı şeylerin dalaylı olarak kanıtlanmasını sağlamasıdır. Örneğin Aristoteles özdeşlik ilkesinin bu tür bir ilke olduğunu düşünür. Ona göre bu ilke doğrudan kanıtlanamaz; çünkü herhangi bir kanıtlamanın kendisi zaten özdeşlik ilkesinin kabulüne dayanır ve onu önceden varsayar. O halde özdeşlik ilkesinin kendisinin kanıtlanması mümkün değildir; tersine özdeşlik ilkesi sayesinde herhangi bir kanıtlama yapılabilir. Özdeşlik ilkesini kanıtlamaya çalışmak, kanıtlamaya çalışılan şeyi önceden varsaydığı veya gerektirdiği için bir “savı kanıtsama” (petition de principe), yani insanın kanıtlama iddiasında olduğu bir ilkeyi karşısındakinden istemesidir.

Buna karşılık özdeşlik ilkesi, bu ilkeyi kabul etmeyen insanların görüşlerinin yanlışlığı veya saçmalığı gösterilerek dolaylı olarak kanıtlanabilir. Bu, “saçmaya indirgeme” (réduction par l’absurde) yoluyla dolaylı kanıtlama veya “dolaylı çürütme”dir (réfutation par l’absurde). Örneğin özdeşlik ilkesini kabul etmeyen bir insanın bu iddiasından çıkan saçma ve imkansız sonuçlar kendisine gösterilebilir ve böylece onun görüşünün bizi saçma ve kabul edilemez sonuçlara götürdüğü gösterilerek, bu görüşün tersi olan görüşün, yani özdeşlik ilkesini kabul etmenin doğru olduğu kanıtlanmış olur.

İşte Zenon’un da yöntemi budur. O, Parmenides’in görüşlerine karşı çıkarak hareketin ve çokluğun varlığını ileri sürenlere, hareketin ve çokluğun kabulü durumunda ortaya çıkacak olan saçma sonuçları göstererek hareket ve çokluğun mümkün olmadığını kanıtlamaya çalışır. Daha ayrıntılı olarak söylersek, Zenon önce hareket ve çokluğun varolduğunu kabul edenlerin iddialarını teslim eder, yani sırf tartışmanın mümkün olması için onları geçici olarak doğru kabul eder veya bu kabulü onlara bahşeder. Sonra bu iddiadan çıkması gereken sonuçları ortaya koyar. Bu sonuçlar kendi aralarında birbirleriyle çelişik veya bu iddiayı ileri sürenler tarafından kabul edilemeyecek olan sonuçlardır. Bu sonuçların yanlış olması, onların dayandıkları iddianın yanlış olması demektir. Sözkonusu iddianın yanlış olması ise bu iddianın tersi olan tezin doğru olmasını gerektirir. Sözünü ettiğimiz iddia, hareket ve çokluğun varolduğu iddiası olduğuna göre, onun tersi olan tez de onların varolmadığı veya gerçek olmadığı tezidir. Bu tez ise Parmenides’in tezi olup, Zenon’un başarıya eriştirrnek istediği şeydir.

Platon, Zenon’un amacının bu olduğunu gayet açık bir biçimde ortaya koyar. Ona göre Zenon’un amacı Parmenides’in tezini desteklemek, ona yardımcı olmaktır. Şimdi bazıları Parmenides’in tezini gülünç bir şekle sokmaya çalışmaktadırlar. Onlar bunu, varlığın birliği kabul edilirse bu kabulden çıkacak bir dizi saçma sonuca işaret ederek yapmaktadırlar. Zenon işte onların bu yöntemini kendilerine karşı kullanarak ve silahlarını kendilerine doğru çevirerek şunları söylemektedir:

“Parmenides’in tezini saçma mı buluyorsunuz? Peki sizin teziniz Parmenides’inkinden daha mı az gülünçtür? Hayır. Sizin tezinizin, bu tezden çıkan sonuçların kendilerinin kabul edilemez olmalarından ötürü Parmenides’in tezinden hiç de daha az gülünç olmadığını size gösterebilirim. İşte kanıtlarım … ” (Parmenides, 128 b).

ELEA’LI ZENON HAYATI, KİŞİLİGİ VE ESERİ

Zenon’un doğum ve ölüm tarihleri üzerinde görüş birliği yoktur. Onun Elea’lı olduğu ve Parmenides’in öğrencisi olmuş olduğu muhakkaktır. Parmenides’ten 25 yaş daha genç olduğu ve onunla birlikte Atina’ya bir ziyaret yaptığı konusunda verilen bilgiden şüphelenmek için ciddi bir neden yoktur. Platon, bu ziyaretin İÖ 450 yılı civarında gerçekleşmiş olduğunu söylemektedir. Bu hesaba göre göre Zenon’un 490 yılında doğmuş olması gerekir (Çünkü yine Platon onun bu ziyaret sırasında 40 yaşında olduğunu belirtmektedir). Buna karşılık Diogenes Laertius onun olgunluk çağının 79. Olimpiyat oyunları dönemine, yani İÖ 464-460 yılları arasına rastladığını haber vermektedir (DL. IX 25). Bu hesaba göre ise Zenon’un doğum tarihinin biraz daha gerilere çekilmesi gerekir. Sonuçta, onun İÖ 5. yüzyılın birinci yarısında yaşamış olduğunu kabul etmek en doğrusu olacaktır.

Zenon’un da, hocası gibi Elea’nın siyasi hayatı içinde aktif olarak rol aldığı, hattâ kentin tiranı olan Demylos’a karşı başarısız bir tertib girişiminde bulunduğu söylenmektedir. Onun bir kitap (veya kitaplar) yazdığı ve bu kitapta diyalog formunu ilk kez kullanan kişi olduğu da haber verilmektedir. Gerçekten de aşağıda göreceğimiz gibi, varlığın çokluğunu reddetmek üzere ileri sürer göründüğü “mısır taneleri paradoksu”nda Zenon Protagoras’la bir diyalog yapmaktadır. Daha sonraları Platon, Aristoteteles, Galile, Berkeley gibi bilim adamları, filozoflar tarafından da kullanılacak olan bu felsefi yazı formunun ilk kez Zenon’da ortaya çıktığı kesin değilse de, onun bu yeni edebi forma giden yolun başlangıcında bulunduğu kesindir.

Zenon’un paradoksları veya kanıtları hakkındaki başlıca kaynağımız Aristoteles ve onun Fizik kitaplarıdır. Aristoteles’in Fizik kitaplarını şerh eden Simplicius da diğer önemli bir kaynağımızdır.

ELEA’LI ZENON PARADOKSLARI

Zenon’un paradokslarının veya kanıtlarının veya “güçlükler” inin (aporie) on dört tane olduğu söylenmektedir. Ancak biz bunlardan yalnızca sekiz tanesi hakkında sağlam bilgilere sahibiz. Bu sekiz paradoks veya güçlük de, hareketin ve çokluğun varlığına yöneltilen itirazlar olarak iki ayrı gruba bölünebilirler.

Önce Zenon’un hareketin varlığına karşı yönelttiği itirazları ele alalım: Bunlardan birincisi varolanın uzaysal olduğuna veya uzayın varlığına ilişkin itiraz ve buna dayanarak ortaya konulan güçlüktür.

Uzay Paradoksu

Bu itiraz veya güçlüğü şöyle ifade etmemiz mümkündür: Uzay varsa ve her şey uzayda ise uzayla ilgili olarak aynı soruyu sorabiliriz: Uzay nerededir? (Fizik, 210 b 22). Başka deyişle eğer her varlık, her gerçek nesne uzayda ise ve eğer uzayın kendisi de gerçekse, onun kendisinin de bir ikinci uzayda, bu ikinci uzayın bir üçüncü uzayda olması ve bunun böylece sonsuza kadar gitmesi gerekir. O halde ya bu sonuç saçmadır veya uzayın gerçekliğini inkar etmek gerekir. Bu sonuç saçma olduğuna göre -çünkü sonsuz tüketilemez- uzay, gerçekten var değildir.

Aslında uzayın gerçekliğini reddetmeye yönelen bu kanıtın neye karşı olduğu tam belli değildir. Acaba o varolanın uzaysal olduğu görüşüne mi karşıdır, şeylerin çokluğu görüşüne mi, yoksa nihayet hareketin imkanı görüşüne mi? Bu kanıtı uzayda gerçekleşen bir süreç olarak hareketin gerçekliği varsayımına yapılan bir itiraz olarak almak galiba en doğrusudur.

Aristoteles’in Fizik’te zikrettiği (IV, 1; IV, 3; VI, 2 ve VI, 9) diğer dört paradoksun hareketin varlığını reddetmeye yönelik olduğu ise açıktır. Bunlar, “Akhilleus ve kaplumbağa paradoksu”, “ikiye bölme paradoksu”, “duran ok paradoksu” ve nihayet “stadyum paradoksu” dur. Bunlardan ilk ikisi uzay ve zamanın sonsuza kadar bölünebilirliği ve sürekliliği görüşüne, son ikisi ise tam tersine uzay ve zamanın kesikli, süreksiz nicelikler oldukları görüşüne dayanılarak gerçek bir hareketin varlığını reddetmeye yöneliktir.

Akhilleus ve Kaplumbağa Paradoksu

Yunan dünyasının en hızlı adamı ünlü “tez ayaklı” Akhilleus’un, yavaşlığı darbı meselleşmiş kaplumbağa ile bir yarışa girdiğini varsayalım; yalnız Akhilleus kaplumbağaya başlangıçta belli bir avans vermeyi kabul etmiş olsun. Bu durumda Akhilleus’un kaplumbağayı hiçbir zaman yakalayamayacağını kabul etmemiz gerekir.

Çünkü Akhilleus’un hızının kaplambağanın hızının on misli olduğunu ve Akhilleus’un ona bir metre avans vermiş olduğunu varsayalım. Şimdi Akhilleus bu bir metreyi kat edinceye kadar kaplumbağanın onun onda birlik bir kısmını, yani on santimlik bir mesafeyi katedeceği açıktır. Akhilleus bu on santimlik mesafeyi geri bırakınca da kaplumbağanın kendisinden bir santim ilerde olduğunu görecektir. Akhilleus bu bir santimi aşıncaya kadar kaplumbağa bir milimetre kat etmiş olacaktır ve bu böylece sonsuza kadar gidecektir. Şüphesiz onlar arasındaki mesafe sürekli olarak azalacak, ama hiçbir zaman sıfıra inmeyecektir. Dolayısıyla da Akhilleus kaplumbağayı hiçbir zaman yakalayamayacaktır.

Aslında bir matematikçi için burada problem son derece basittir. En basit bir hesaplama, kaplumbağanın sözünü ettiğimiz avans mesafesinin 1/9’unu koştuğunda Akhilleus’un kaplumbağayı yakalayacağını gösterecektir. Çünkü bu avans mesafesini 1 olarak kabul edersek, kaplumbağa bu mesafenin 1/9’unu koştuğunda Akhilleus -kaplumbağadan on misli daha hızlı koştuğuna göre- 10/9’luk (1/9’un on katı) bir mesafeyi katedecektir. Böylece toplam olarak kaplumbağanın koştuğu mesafe 1 + 1/9 olacaktır. Bu durumda Akhilleus’un da koştuğu mesafe 1+ 1/9’dur. Başka şekilde ifade edersek kaplumbağanın koştuğu mesafeyi ifade eden 1/10+1/100+1/000+1/10000 … sonsuz dizisi hiçbir zaman 1/9 değerini aşamaz.

Görüldüğü gibi burada esas olarak, bir büyüklüğün sonsuza kadar bölünebilir olduğu görüşüne dayanılmaktadır. Buna verilecek cevap ise bir büyüklüğün sonsuza kadar bölünebilir olması ile sonsuz olmasının başka başka şeyler oldukları noktasına dayanmak durumundadır. Başka deyişle sonsuz bölünme ile sonsuz büyüklük farklı şeylerdir. Bir büyüklük sonsuza kadar bölünebilir, ama bundan dolayı sonlu bir büyüklük olmaktan çıkmaz.

Peki bu kanıttan Zenon’un amacı nedir? Şüphesiz Zenon, gözlemin Akhilleus’un kaplumbağayı geçeceğini gösterdiğinin bilincindedir. Ama gözleme dayanan tesbitle mantıksal düşünce başka başka şeylerdir. Burada önemli olan mantıksal düşünce bakımından hareketin imkansız olduğunu kabul etmektir. Çünkü hareketin imkanını veya gerçekliğini kabul ettiğimiz takdirde, Akhilleus’un kaplumbağayı geçemeyeceğini kabul etmemiz gerekir. Eğer bunun düpedüz saçma olduğunu düşnüyorsak, bu saçmalığın hareketin gerçekliğini kabulden doğduğunu anlamamız, dolayısıyla bu varsayımı reddetmemiz gerekir.

İkiye Bölme Paradoksu

Herhangi bir mesafeyi veya uzamı nasıl katedebiliriz? Çünkü hedefimize ulaşmadan önce bu mesafenin yarısını, sonra geri kalan mesafenin yarısını, yani tüm mesafenin dörtte birini katetmemiz gerekmez mi? Bu akıl yürütmeyi böylece sürdürürsek, geri kalan mesafenin yarısını, yani tüm mesafenin sekizde birini, yine geri kalan mesafenin yarısını, yani tüm mesafenin onaltıda birini katetmemiz ve bunun böylece sonsuza kadar gitmesi gerekmez mi? O halde burada da gitgide küçülen, ama hiçbir zaman sıfıra gitmesi mümkün olmayan bir büyüklük sözkonusudur. Sonuç olarak herhangi bir mesafenin katedilmesi imkansızdır.

Görüldüğü gibi bu paradoks da, mesafenin sonsuza kadar bölünebilmesi imkanına dayanmaktadır. Bu itiraza verilecek cevap ise basit olarak şu olacaktır: Sonsuza kadar bölünebilir bir mesafeyi katetmek için yine sonsuza kadar bölünebilir bir zaman -ne daha fazlası, ne daha azı- gerekli ve yeterlidir.

Şüphesiz bu cevap doğrudur; ama bizi fazla ileri götürmez. Çünkü burada güçlük sonsuz bir dizinin (progression) sonlu bir büyüklükte ilişkisinde yatmaktadır. Matematikçiler bize burada ikiye bölmelerle ilerleyen bir dizinin hiçbir zaman belli bir büyüklüğü aşmadığını göstereceklerdir. Yani burada 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+ 1/128 … dizisinin değeri, hiçbir zaman 1 ‘i aşamaz. Ama önemli olan bu dizinin nasıl gerçekten de bu sözkonusu niceliğe, yani 1 ‘e ulaştığıdır. Burada sözkonusu olan sonlu niceliğin tam olması için ne kadar küçük olursa olsun her zaman için bir şey eksik kalacak değil midir?

Şüphesiz bir önceki kanıtta veya paradoksta da işaret ettiğimiz gibi bu tür bir şeyin sonsuz büyük olmasıyla sonsuza kadar bölünebilir olması başka başka şeylerdir. Matematikçi burada bu dizileri sona erdiren sonsuz küçük değerleri bir tarafa bırakarak veya ihmal ederek işin içinden çıkar. Bu gereklidir ve şüphesiz bilimlerin gelişmesi için de çok yararlıdır. Ama bütün bunlar sonsuz kavramında gizlenen güçlükleri, problemleri ortadan kaldırmaya yetmez.

Duran Ok Paradoksu

Bu kanıt, daha önceki iki kanıtın tersine uzay ve zamanın sonsuza kadar bölünemez oldukları varsayımına dayanmaktadır. Şimdi bu varsayım da, bizi saçma sonuçlara götürdüğüne göre veya daha doğrusu ister uzay ve zamanı sürekli ve sonsuza kadar bölünebilir; isterse süreksiz ve kesikli şeyler olarak alalım, her iki varsayımda da saçma sonuçlara vardığımıza göre, yapmamız gereken zaman ve hareketin varolmadığını kabul etmektir.

Bir yaydan atılmış ok düşünelim. Bu okun uzunluğu bir metre olsun ve saniyede on metrelik bir mesafe katetsin. Şimdi bu onun saniyenin her onda birinde, uzunluğuna eşit olan bir uzay parçasını işgal ettiği anlamına gelmez mi? Ama onun uzunluğuna eşit olan bir uzay parçasını işgal etmesi de bu uzay parçasında hareketsiz olması demek değil midir? Peki on tane hareketsiz durum biraraya gelerek nasıl hareketi meydana getirebilir? Sonuç: Hareket yoktur.

Bu kanıtı bir başka şekilde de anlatabiliriz: Hareket eden bir şey ya içinde bulunduğu uzayda veya içinde bulunmadığı uzayda hareket eder. Ama o ne içinde bulunduğu uzayda, ne de içinde bulunmadığı uzayda hareket edebilir (DK. 29 B 4). Çünkü bir uzayda olmak ve onu işgal etmek, hareket etmemektir. Öte yandan bir şeyin içinde bulunmadığı bir şeyde hareket ettiğini düşünmek de saçmadır.

Bu kanıta veya paradoksa verilecek cevap da bellidir: Hareket eden bir cisim, tasarlanması mümkün olan en küçük zaman birimlerinde dahi tek bir uzay parçasını işgal etmez; tersine o daima uzayın bir parçasından başka bir parçasına geçiş halindedir. Hareket de zaten bu geçiş demektir.

Bu güçlükte de gözden kaçan nokta şudur: Burada sürekli olanla süreksiz birimlerden meydana gelen bir bütün birbirine karıştırılmaktadır. Burada sürekli kavramı tam olarak sınırlandırılmamaktadır. Zamanı, atomlardan meydana gelen bir şey olarak düşünmemek gerekir. Aynı şekilde uzay da kesikli nicelikler toplamı olarak ele alınmamalıdır. Hareket sürekli bir şeydir. O, bir şeyin düşünülmesi mümkün olan en küçük bir zaman parçasında, düşünülmesi mümkün olan en küçük bir uzay parçasında olması ve başka yerde olmaması demek değildir; tersine onun yukarıdaki durumda bile bir yerde ve başka bir yerde olması, yani sürekli bir geçiş durumunda olması demektir.

Stadyum Paradoksu

Bu paradoksu veya kanıtı biraz modernleştirerek anlatalım. Üç ayrı hatta bulunan üç ayrı tren katarı olduğunu varsayalım. Bu katarların vagonlarının sayısı ve uzunlukları aynı olsun. Onlardan birincisi ve üçüncüsü ters yönlerde hareket ediyor olsunlar, ikincisi ise hareketsiz olsun.

Şimdi birinci trenin ikinci, yani hareketsiz trenin sonuna kadar gelmesi için gerekli olan sürenin, üçüncü, yani birinci trene ters yönde hareket eden trenin sonuna kadar ulaşması için gerekli olan sürenin iki katı olacağına şüphe yoktur. Bu durumda birinci trenin hangi hızla hareketettiği sorulsa, buna çelişik cevaplar vermek zorunda kalırız. Çünkü o ikinci trene göre başka, üçüncü trene göre ise daha başka bir hızla hareket etmiştir. Başka deyişle o aynı mesafeyi iki farklı zamanda katetmiştir. Bu sonuç saçma olduğuna göre hareketin varlığını düşünmek saçmadır.

Şüphesiz bu kanıta, burada doğru olan ölçmenin ancak hareketsiz trene göre ölçme olacağı, çoğu durumda da zaten bu ölçme tarzını kullandığımızı söyleyerek itiraz edebiliriz. Ama Zenon haklı olarak hareket hızının her zaman bir şeye göreli olduğunu söyleyerek buna karşı çıkabilir. Özellikle her şeyin hareket halinde olduğu bir evrende, yani Herakleitos’un evreninde, hiçbir şeyin hızını ölçmenin mümkün olmadığı, daha doğrusu her hızın başka bir şeyin hızına göreli olarak ölçülmesinin zorunlu olacağı açıktır. Bununla birlikte Zenon’un amacı şüphesiz bu göreliliği vurgulamak değil, hareket hızının içerdiği güçlüklerden dolayı hareketin problematik olan karakterine işaret etmektir.

Zenon’un varlığın birliği veya tekliği lehine getirdiği kanıtlardan da ikisini zikredelim. Bunlardan biri mısır taneleri paradoksudur.

Mısır Taneleri Paradoksu

Zenon’un Protagoras’la bir diyalogu şeklinde takdim edilen bu paradoks şudur: Zenon Protagoras’a sorar: “Söyle bakalım ey Protagoras, bir tek mısır tanesi veya onun onbinde biri büyüklüğünde bir parçası yere düştüğünde, ses çıkarır mı?” Protagoras bu soruyu “hayır” diyerek cevaplar. Zenon sormaya devam eder: “Peki bir ölçek, örneğin bir tas dolusu mısır tanesi yere düştüğünde, bir ses çıkar mı?” Protagoras bu soruyu ise “evet” diyerek cevaplamak zorundadır. Bunun üzerine Zenon ona şu, asıl amacını oluşturan soruyu yöneltir: “Peki bir ölçek mısır ile bir tek mısır tanesi arasında belli bir nisbet yok mudur? O halde onların çıkardıkları sesler arasında da aynı nisbetin olması gerekmez mi? Bir ölçek mısır tanesi ses çıkarıyorsa, bir tek mısır tanesi veya onun onbinde biri büyüklüğündeki bir parçasının da ses çıkarması gerekir” (Simplicius’un anlatımı: DK. A29).

Zenon’un bu paradoksunda güçlük nerededir? Saçma olan nedir? Eğer çokluk varsa sözüedilen tek mısır tanesinin sesi de duyulmalıdır. Duymuyoruz; o halde çokluk, saçmadır.

Şüphesiz burada gerçekte bir saçmalık yoktur. Burada problem duyusal nitelikleri şeylerin kendi nitelikleri olarak almaktan geçmektedir: Bin tane mısır tanesinin bir sesi varsa, bir tanesinin de sesi olmalıdır. Aslında tek bir mısır tanesinin de yere düştüğünde çıkardığı bir ses şüphesiz vardır; ama bu bizim bu sesi duyabileceğimiz anlamına gelmez. Çünkü algı, duyusal bir nitelikle onu duyan özne arasında ortaya çıkan bir ilişkinin sonucudur. En basit bir şekilde söylersek bir sesin duyulabilmesi için, onun duyan insanın duyma eşiğinin üzerine çıkabilmesi gerekir. Bununla birlikte Zenon’un bu paradoksundan çıkardığı sonuç, çokluğu kabul etmenin bizi saçma sonuçlara götürdüğüdür.

Çokluk Paradoksu

Varlığın birliği lehine getirilen ikinci kanıt, daha incedir: Çokluk kabul edilirse iki saçma sonuca varılır. Şeyler çok olurlarsa I) aynı zamanda hem büyüklüğü olmayan, II) hem de sonsuz büyük olan şeyler olurlar.

I) Büyüklüğü olmayan şeyler olurlar; çünkü onlardan her biri eğer bir birimi temsil etmezlerse çok olmazlar. Ama bir birim, bölünemez; çünkü her şey ancak eğer içinde bir parça varsa bölünebilir. Ve eğer o uzamsa, içinde birçok parça olabilir.

II) Aynı zamanda sonsuz büyük olurlar; çünkü varlığı olan her şeyin bir büyüklüğü olmak zorundadır. Eğer onun büyüklüğü varsa, parçaları vardır ve bu parçaların birbirlerinden ayrı olmaları gerekir. Çünkü aksi takdirde onlar nasıl farklı parçalar olacaklardır? Bu parçalar birbirlerinden ancak aralarında parçalar varsa ayrılabilirler. Nihayet bu aradaki parçaların da birbirlerinden başka parçalarla, muayyen bir büyüklüğü olan parçalarla ayrılmaları gerekir ve bu böylece devam edip gider. O halde her cismin, kendisinde, her biri muayyen bir büyüklüğe sahip olan sonsuz sayıda parçalar içermesi gerekir. Şimdi sonsuz sayıda ve muayyen bir büyüklüğü olan parçalardan meydana gelen bir şeyin de sonsuz büyük olması gerekir. Sonuç: Bir çokluk ya büyüklüğü olmayan veya sonsuz büyüklüğü olan bir şey olmak zorundadır. Her iki şık da saçma olduğuna göre çokluğun kendisi saçma bir varsayımdır. O halde varolan, birdir.

Zenon’un bu paradoksuna verilebilecek cevap, şeylerin sonsuza kadar bölünebilmesinin mümkün olmadığı görüşüne dayanacaktır. Aslında bu görüş Pythagorasçılar tarafından ileri sürülmüştür. Onlar maddeye yüklenen sonsuza kadar bölünebilme özelliğinin onu ortadan kaldırma tehlikesini gösterdiğini fark etmişlerdir. Bundan dolayı bu bölünmeye bir sınır koymak ihtiyacını hissetmişlerdir. Onlara göre iğne ucu kadar küçük veya toz zerrelerine benzeyen çok küçük parçacıklar daha ileri bir bölmeye son verirler.

Buna karşılık Zenon şunu ileri sürmektedir: Bir şey ya uzama sahiptir; o halde bölünebilir veya uzama veya büyüklüğe sahip değildir; o zaman da onun varlığı meydana getirmesi mümkün değildir. Çünkü istediğimiz kadar sıfırı biraraya getirelim, bir büyüklüğü meydana getiremeyiz.

Zenon’un bu görüşüne bir şeyin hem uzama sahip olduğu, hem de bölünemeyeceğini söyleyerek cevap verebiliriz; daha doğrusu Zenon’u başka türlü altetmenin imkanı yoktur. Bu sonuncu cevap, Atomcuların cevabı olacaktır. Onlara göre madde sonsuza kadar bölünemez. Bölünmenin bir yerde durması gerekir. Bu yerde karşımıza çıkacak şeyler ise zihinsel olarak bölünmesi mümkün, ama fiziksel veya aktüel olarak, fiili olarak bölünmesi sözkonusu olmayan şeyler olacaktır.

Zenon’un Parmenides’i desteklemek üzere yaptığı ustaca savunma budur. Bununla birlikte bir önceki bölümün sonunda işaret ettiğimiz gibi, Zenon’un diyalektiği ne kadar güçlü olursa olsun Yunan düşüncesini o kısır Parmenidesçi “Varlık vardır; varolmayan var değildir” tekerlernesi içinde tutmak mümkün değildi. Nitekim de öyle olmuştur. Çoğulcu materyalistler hem varlığı, hem oluşu kabul etmek ve açıklamak ihtiyacını duymuşlar ve bunu mümkün kılacak bir bakış açısını yaratmaya çalışmışlardır. Bununla birlikte Zenon’un çabalarının sonsuz, sürekli, sayı, uzay, zaman ve hareket gibi temel kavramların felsefi analizine büyük katkıda bulunmuş olduğunu unutmamamız gerekir. Onun felsefe tarihi içindeki önemi de her şeyden çok bu kavramlar üzerine tuttuğu ışıktan ileri gelmektedir.

Reklamlar